কোন ভগ্নাংশটি লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশিত?

একটি ভগ্নাংশকে লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশিত বলা হয় যদি তার লব (numerator) ও হর (denominator) এর মধ্যে ১ ব্যতীত অন্য কোনো সাধারণ উৎপাদক (common factor) না থাকে। অর্থাৎ, তাদের গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (Greatest Common Divisor - GCD) ১ হয়। আমরা প্রতিটি অপশনের ভগ্নাংশকে বিশ্লেষণ করে দেখব:

১. প্রথম ভগ্নাংশ: \( \frac{৯৯}{১৪৩} \)

    
• লব \(৯৯\) এর উৎপাদকসমূহ: \(৯৯ = ৩ \times ৩ \times ১১\)
    
• হর \(১৪৩\) এর উৎপাদকসমূহ: \(১৪৩ = ১১ \times ১৩\)
    
• এখানে, লব ও হরের মধ্যে \(১১\) একটি সাধারণ উৎপাদক বিদ্যমান। তাই, ভগ্নাংশটি লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশিত নয়। \( \left( \frac{৯৯}{১৪৩} = \frac{৯}{১৩} \right) \)

২. দ্বিতীয় ভগ্নাংশ: \( \frac{১০৮}{৮৯৯} \)

    
• লব \(১০৮\) এর উৎপাদকসমূহ: \(১০৮ = ২ \times ২ \times ৩ \times ৩ \times ৩ = ২^২ \times ৩^৩\)
    
• হর \(৮৯৯\) এর উৎপাদকসমূহ: \(৮৯৯ = ২৯ \times ৩১\)
    
• এখানে, লব ও হরের মধ্যে ১ ব্যতীত অন্য কোনো সাধারণ উৎপাদক নেই। তাই, ভগ্নাংশটি লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশিত।

৩. তৃতীয় ভগ্নাংশ: \( \frac{১৩৩}{৩৫৫} \)

    
• লব \(১৩৩\) এর উৎপাদকসমূহ: \(১৩৩ = ৭ \times ১৯\)
    
• হর \(৩৫৫\) এর উৎপাদকসমূহ: \(৩৫৫ = ৫ \times ৭১\)
    
• এখানে, লব ও হরের মধ্যে ১ ব্যতীত অন্য কোনো সাধারণ উৎপাদক নেই। তাই, ভগ্নাংশটি লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশিত।

৪. চতুর্থ ভগ্নাংশ: \( \frac{৯৪৩}{১০০৭} \)

    
• লব \(৯৪৩\) এর উৎপাদকসমূহ: \(৯৪৩ = ২৩ \times ৪১\)
    
• হর \(১০০৭\) এর উৎপাদকসমূহ: \(১০০৭ = ১৯ \times ৫৩\)
    
• এখানে, লব ও হরের মধ্যে ১ ব্যতীত অন্য কোনো সাধারণ উৎপাদক নেই। তাই, ভগ্নাংশটি লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশিত।

পর্যালোচনা করে দেখা যাচ্ছে যে, অপশন ২, ৩ এবং ৪ – এই তিনটি ভগ্নাংশই লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশিত। যেহেতু প্রশ্নটি একটিমাত্র সঠিক উত্তর নির্দেশ করে, তাই প্রদত্ত শর্ত বা তথ্য অনুযায়ী এখানে একাধিক অপশন সঠিক হওয়ায় প্রশ্নটি ত্রুটিপূর্ণ।